Kom ons spandeer 'n paar oomblikke om perspektief te bestudeer

Perspektief bring die dele van liggame nader aan mekaar, of laat hulle uitmekaar beweeg deur hul dele te projekteer gesien deur 'n vlak tussen die oog en die voorwerp.

- Durer het ook sy liefde of dalk kultus vir meetkunde gedemonstreer deur sy kopergravure getiteld “Melancholia”, wat hy in 1514 uitgevoer het nadat hy teruggekeer het van sy tweede reis na Italië. Dit blyk dat hy hierdie werk gemaak het onder die indruk van die pyn wat sy ma se dood hom veroorsaak het. Hierdie gravering, waaroor al baie keer en op verskeie maniere kommentaar gelewer is, Melancholie het die vorm van Meetkunde aangeneem, is gevleuel en hou 'n kompas. Sy is bekommerd. Waaraan dink hy? Kon hy nie die wet vasstel wat skoonheid aan wiskunde koppel nie?

Aan haar voete is 'n sfeer, aan haar regterkant 'n yslike dodekaëder en bo haar kop, op 'n muur, kan 'n towervierkant van die vierde orde gesien word, wat wys dat Durer benewens probleme van suiwer meetkunde ook meer geïnteresseerd was in dit is nie 'n maklike probleem in getalteorie nie. Terwyl ek met hierdie vierkant gespeel het, waarvan die som van syfers 34 is, het ek gewonder of Durer nie hierdie getal as die konstante van sy vierkant gekies het nie, want daardie jaar was hy net 43 jaar oud?

— Dit is dalk 'n blote toeval, maar dit is nie 'n blote toeval dat jy hierdie towervierkant opgemerk het nie. Ek dink dit kan 'n baie aantreklike onderwerp vir ons volgende vergadering wees. Stem jy nie saam nie?

— Goed, maar tot dan, kom ons gaan terug na ons perspektief, in verband waarmee ek vir jou 'n paar reëls gaan lees wat deur Diderot in die Essays on Painting geskryf is: “Die eerste stap na die verstaan van chiaroscuro is die studie van die reëls van perspektief. Perspektief bring die dele van liggame nader, of maak hulle skei, slegs deur die blote geleidelike verkleining van grootte, slegs deur die projeksie van hul dele, gesien deur 'n vlak tussen die oog en die voorwerp, en verbind, hetsy op hierdie einste vlak , of op 'n ander vlak verbeeld, buite die voorwerp. Skilders, wy 'n paar oomblikke aan die studie van perspektief: jy sal ryklik beloon word deur die gemak en selfvertroue waarmee jy jouself in die beoefening van jou kuns sal bevind!

Leierskap: Kan jy 'n objektiewe perspektief kweek oor wat jy wil demonstreer, wat verband hou met 'n werklikheid van dieselfde soort as dié van materiële punte en die afstande tussen hulle?

Om die heelal te verstaan, of hoe dinge in hierdie wêreld is, moet jy demonstreer dat daar 'n werklikheid is wat onafhanklik is van die konstruksies van die teoretiese fisikus, of onafhanklik van die analitiese denke van die outentieke wiskundige. Dit gaan oor 'n werklikheid van die bewussyn of die siel waarin die droom niks meer is as 'n gebeurtenis wat gemanifesteer was of gaan word nie. Maar tot dan, kom ons kyk na die analitiese denke van 'n wiskundige.

Dink vir 'n oomblik, en jy sal herken dat die liggaam van 'n profeet toegedraai in al sy groot mantel, en sy ruige baard, en die hare wat op sy voorkop val, en die skilderagtige sluier wat sy kop 'n goddelike karakter gee, in alle opsigte onderhewig aan dieselfde beginsels as en die veelvlak. Op die ou end sal die een jou net so min in die verleentheid stel soos die ander. Hoe meer jy jou ideale aantal planne vermenigvuldig, hoe meer korrek en waar sal jy wees, en moenie bang wees dat jy koud sal wees as gevolg van 'n toestand wat min of meer by jou tegniek gevoeg is nie.”

— Diderot het hierdie Opstelle na 1765 geskryf en, soos ek uit die meegaande nota sien, verskyn dit “elf jaar na die filosoof se dood (1795)”, dus aan die einde van die 18de eeu. Ek lei uit hulle af dat die entoesiasme en ywer vir die studie en veral die toepassing van perspektief in die skilderkuns toe aansienlik afgeneem het. Dus, voordat ons hierdie kwessie aanraak, dink ek ons moet gehoor gee aan Diderot se raad en “'n paar oomblikke spandeer om perspektief te bestudeer”, wat sê jy?

Leierskap: Is die wêreldbeskouing wat jy projekteer gebaseer op die aanname dat dinge verander op grond van wat met jou gebeur wanneer jou objektiewe perspektief voortdurend verpletter word deur ervarings wat nie daarmee ooreenstem nie?

'n Wiskundige verdeel sy verstand in drie dele: een analities, een logies en een intuïtief. En dan gebeur iets vreemds met hom, want hy begin alles in proporsies en konsentrasies dink. Sy lewe self word 'n konsentrasie van betekenisse wat aan die omliggende gebeure toegeskryf word, dit verteenwoordig 'n tipe problematisering, wat 'n meer komplekse intellektuele konflik veroorsaak en sekere probleme het om op te los, want alles blyk altyd “verkeerd”.

- Ek dink dit is goed, laat ons begin! Vanuit 'n meetkundige oogpunt is twee maniere van perspektiefvoorstelling moontlik: parallelle perspektief en sentrale perspektief. In parallelle perspektief word liggame in die ruimte op die tekenvlak geprojekteer deur 'n straal strale parallel met 'n gegewe rigting. Dit is 'n konvensionele metode, gebaseer op die aanname dat die waarnemer se oog op oneindig is. Die parallelle perspektief word gebruik om liggame in die ruimte uit te beeld, in tekeninge uit skoolhandboeke, maar ook deur skilders uit Oos-Asië: Japan, China, Indië. in hierdie geval, beide vertikale en parallelle lyne in die ruimte, wat ook in die tekening parallel bly (fig. 33).

In die sentrale perspektief verander dinge. In hierdie geval word die projeksie van die voorwerp vanuit die ruimte gedoen deur 'n straal van mededingende strale, die ontmoetingspunt O, ook genoem die oogpunt, word aanvaar as die oog van die waarnemer. Terselfdertyd word aanvaar dat die vlak wat ons teken, P, deursigtig is, sodat die visuele strale wat van O na die voorwerp geneem word daardeur beweeg. Maar dit is beter om 'n voorbeeld te oorweeg. Laat P die vlak van die skildery wees en O die oogpunt, en die voorwerp wat geprojekteer moet word 'n vierkant ABCD, sy vlak skuins na die vlak P, en die lyne AD en BC parallel met die horisontale vlak (fig. 34) , naamlik AD is bo die horison, en ВС onder die horison, die punte A en В nader aan die vlak P as C en D. Die visuele strale OA, OB, ОС, en OD deurboor die vlak P onderskeidelik in a, b, c, d, sodat die trapesium ABCD die perspektief van die vierkant ABCD in die ruimte, in die P-vlak.

Visie is die afstand wat jy tussen twee punte aflê: 'n punt waar die tydsperspektief vir die evaluering van die evolusie van die wêreld diskontinu is, en 'n punt waar die perspektief op die werklikheid afhang van hoe jy wiskundige konsepte toepas om nuwe modelle van materialiserende idees en innoverend te verken. konsepte.

Kom ons spandeer 'n paar oomblikke aan die bestudering van perspektief sodat ons die analitiese denke van wiskundiges makliker kan verstaan wat, speel met getalleteorieë, nuwe maniere ontdek het om 'n nuwe werklikheid in 'n wêreld te verbeel wat word nie altyd herken nie. Of, soos iemand goed gesê het: “Wanneer jy kyk, kyk sonder om te tolk. Sodoende sal jy direk aansluit by die konkrete werklikheid, nie by 'n abstrakte werklikheid nie, gevorm deur jou opinies oor die werklikheid. En dit sal jou help om enige illusie te oortref.”

* Notas: Dumas, Alexandre - The Hand of Providence, Editura Vestala, 1993, Bucureşti.